Решение задачи: Определение ЭДС взаимной индукции по графику

Задача: Определение ЭДС взаимной индукции по графику изменения тока. Дано: \[ M = 0,6 \text{ Гн} \] (взаимная индуктивность) \[ R = 4 \text{ Ом} \] (сопротивление левой катушки) Промежуток времени: от \( 2 \) до \( 2,5 \text{ с} \). Найти: \( \mathcal{E} \) — ? Решение: 1. ЭДС взаимной индукции, возникающая в левой катушке при изменении тока в правой, определяется формулой: \[ \mathcal{E} = \left| M \cdot \frac{\Delta I}{\Delta t} \right| \] где \( \frac{\Delta I}{\Delta t} \) — скорость изменения тока в правой катушке. 2. Определим скорость изменения тока по графику на интервале от \( 2 \) до \( 5 \text{ с} \). Мы видим, что это линейный участок. Возьмем две точки на этом отрезке: При \( t_1 = 2 \text{ с} \), ток \( I_1 = 0 \text{ А} \). При \( t_2 = 4 \text{ с} \), ток \( I_2 = 1 \text{ А} \). 3. Вычислим скорость изменения тока: \[ \frac{\Delta I}{\Delta t} = \frac{I_2 - I_1}{t_2 - t_1} = \frac{1 - 0}{4 - 2} = \frac{1}{2} = 0,5 \text{ А/с} \] Так как график на участке от \( 2 \) до \( 5 \text{ с} \) представляет собой прямую линию, скорость изменения тока в интересующий нас промежуток (\( 2 - 2,5 \text{ с} \)) также равна \( 0,5 \text{ А/с} \). 4. Рассчитаем величину ЭДС: \[ \mathcal{E} = 0,6 \cdot 0,5 = 0,3 \text{ В} \] Сопротивление левой катушки в данной задаче является лишним данным, так как оно потребовалось бы только для нахождения силы индукционного тока. Ответ: 0,3 В