Решение задачи по плану домохозяйства

Решение задач по плану домохозяйства. Для начала определим объекты на плане, учитывая, что сторона одной клетки равна 2 м. 1. Сарай — цифра 1 (по условию). 2. Гараж — цифра 2 (справа от ворот при входе). 3. Жилой дом — цифра 6 (в глубине территории). 4. Цветник — цифра 4 (в центре участка). 5. Беседка — цифра 5 (напротив входа в дом). 6. Мангал — цифра 3 (рядом с беседкой). Задание 1. Заполним таблицу соответствия: Цветник — 4 Гараж — 2 Мангал — 3 Беседка — 5 Ответ: 4235. Задание 2. Найдем площадь жилого дома (объект 6). Дом состоит из основного прямоугольника размером \( 3 \times 4 \) клетки и выступа (крыльца) размером \( 1 \times 1 \) клетка. Всего клеток: \( 3 \cdot 4 + 1 = 13 \) клеток. Так как сторона клетки 2 м, площадь одной клетки равна: \[ S_{кл} = 2 \cdot 2 = 4 \text{ м}^2 \] Площадь дома: \[ S_{дома} = 13 \cdot 4 = 52 \text{ м}^2 \] Ответ: 52. Задание 3. Найдем, сколько процентов площади всего участка занимает сарай. 1. Размеры всего участка в клетках: ширина 15 клеток, длина 10 клеток. Площадь участка в клетках: \( 15 \cdot 10 = 150 \) клеток. 2. Сарай (объект 1) занимает \( 2 \times 3 = 6 \) клеток. 3. Вычислим процент: \[ P = \frac{6}{150} \cdot 100\% = \frac{1}{25} \cdot 100\% = 4\% \] Ответ: 4. Задание 4. Сколько упаковок плитки понадобилось для дорожек и площадок? 1. Площадь площадок дана в условии: \( 40 + 16 = 56 \text{ м}^2 \). 2. Посчитаем количество клеток, занятых дорожками. На плане дорожки имеют ширину 1 м (полклетки). Горизонтальная дорожка от ворот до дома: длина 10 клеток (20 м), ширина 1 м. Площадь: \( 20 \cdot 1 = 20 \text{ м}^2 \). Вертикальная дорожка к беседке и мангалу: длина 3 клетки (6 м), ширина 1 м. Площадь: \( 6 \cdot 1 = 6 \text{ м}^2 \). Итого площадь дорожек: \( 20 + 6 = 26 \text{ м}^2 \). 3. Общая площадь плитки: \( 56 + 26 = 82 \text{ м}^2 \). 4. Количество упаковок (в одной упаковке 3,5 \( \text{м}^2 \)): \[ N = \frac{82}{3,5} = \frac{820}{35} \approx 23,42 \] Округляем в большую сторону, так как плитку продают целыми упаковками. Нужно 24 упаковки. Ответ: 24. Задание 5. Выбор наиболее дешевого варианта покраски забора. Площадь забора \( S = 232 \text{ м}^2 \). Магазин 1: 1. Масса краски: \( 232 \cdot 0,25 = 58 \text{ кг} \). 2. Количество банок (по 4 кг): \( 58 : 4 = 14,5 \). Нужно 15 банок. 3. Стоимость банок: \( 15 \cdot 2800 = 42000 \text{ руб} \). 4. Итого с доставкой: \( 42000 + 700 = 42700 \text{ руб} \). Магазин 2: 1. Масса краски: \( 232 \cdot 0,3 = 69,6 \text{ кг} \). 2. Количество банок (по 3 кг): \( 69,6 : 3 = 23,2 \). Нужно 24 банки. 3. Стоимость банок: \( 24 \cdot 2000 = 48000 \text{ руб} \). 4. Итого с доставкой: \( 48000 + 300 = 48300 \text{ руб} \). Наиболее дешевый вариант — 42700 рублей. Ответ: 42700.