Геометрическая прогрессия: Найти S4

Дано: Геометрическая прогрессия: \( 1029; -147; 21; ... \) \( b_1 = 1029 \) \( b_2 = -147 \) \( b_3 = 21 \) Найти: \( S_4 \) — сумму первых четырёх членов. Решение: 1. Найдем знаменатель геометрической прогрессии \( q \): \[ q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{-147}{1029} \] Сократим дробь на 147: \[ q = -\frac{1}{7} \] 2. Найдем четвертый член прогрессии \( b_4 \): \[ b_4 = b_3 \cdot q \] \[ b_4 = 21 \cdot \left( -\frac{1}{7} \right) = -3 \] 3. Вычислим сумму первых четырех членов \( S_4 \): \[ S_4 = b_1 + b_2 + b_3 + b_4 \] \[ S_4 = 1029 + (-147) + 21 + (-3) \] \[ S_4 = 1029 - 147 + 21 - 3 \] \[ S_4 = 882 + 21 - 3 \] \[ S_4 = 903 - 3 = 900 \] Ответ: 900.