Решение задачи: Найти S4 геометрической прогрессии

Дано: Геометрическая прогрессия \( (a_n) \) Знаменатель \( q = -3 \) Первый член \( a_1 = -3 \) Найти: \( S_4 \) — сумму первых четырёх членов. Решение: Воспользуемся формулой суммы первых \( n \) членов геометрической прогрессии: \[ S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1} \] Подставим известные значения для \( n = 4 \): \[ S_4 = \frac{-3 \cdot ((-3)^4 - 1)}{-3 - 1} \] 1. Вычислим значение в скобках: \[ (-3)^4 = 81 \] \[ 81 - 1 = 80 \] 2. Вычислим знаменатель дроби: \[ -3 - 1 = -4 \] 3. Подставим полученные числа в формулу: \[ S_4 = \frac{-3 \cdot 80}{-4} \] \[ S_4 = \frac{-240}{-4} \] \[ S_4 = 60 \] Ответ: 60.