Решение задачи: Умножение чисел в стандартном виде

Ниже представлено пошаговое решение примера с картинки, оформленное для записи в тетрадь. Задание: Вычислить произведение чисел, записанных в стандартном виде. Решение: \[ (25 \cdot 10^{-3}) \cdot (8 \cdot 10^{-4}) \] Для решения воспользуемся переместительным и сочетательным законами умножения. Сначала перемножим числа, а затем степени с основанием 10: \[ (25 \cdot 8) \cdot (10^{-3} \cdot 10^{-4}) \] 1) Перемножаем числа: \[ 25 \cdot 8 = 200 \] 2) Перемножаем степени (при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются): \[ 10^{-3} \cdot 10^{-4} = 10^{-3 + (-4)} = 10^{-7} \] 3) Записываем общий результат: \[ 200 \cdot 10^{-7} \] Чтобы представить это число в виде десятичной дроби, нужно перенести запятую в числе 200 на 7 знаков влево: \[ 200 \cdot 10^{-7} = 0,0000200 = 0,00002 \] Ответ: \( 0,00002 \)