schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение задания 9: (√87-3)(√87+3)
help_outlineУсловие задачи
lightbulbКраткий ответ
Решение выражения (√87-3)(√87+3) с использованием формулы разности квадратов даёт ответ 78. Применив формулу (a-b)(a+b)=a²-b², получаем 87-9=78.
Подробное решение
Задание 9.
Для решения данного выражения воспользуемся формулой сокращенного умножения — разностью квадратов:
\[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \]
В нашем случае:
\( a = \sqrt{87} \)
\( b = 3 \)
Применим формулу к выражению:
\[ (\sqrt{87} - 3) \cdot (\sqrt{87} + 3) = (\sqrt{87})^2 - 3^2 \]
Выполним возведение в квадрат:
1. Квадрат корня из числа равен самому числу: \( (\sqrt{87})^2 = 87 \)
2. Квадрат тройки: \( 3^2 = 9 \)
Теперь найдем разность:
\[ 87 - 9 = 78 \]
Ответ: 78