Решение: Основы алгоритмизации - Алгоритмы, Блок-схемы и Циклы

Подготовка к проверочной работе "Основы алгоритмизации" 1. Определения: Алгоритм — это точная последовательность действий, выполнение которых приводит к достижению поставленной цели или решению задачи. Блок-схема — это графический способ записи алгоритма, где каждое действие изображается в виде геометрической фигуры (блока), а последовательность выполнения указывается стрелками. 2. Основные алгоритмические конструкции (описание для тетради): - Цикл с параметром: используется шестиугольник (блок модификации), внутри которого указывается переменная-счетчик, её начальное и конечное значения. - Цикл с предусловием: условие проверяется в ромбе перед выполнением тела цикла. Если условие истинно, выполняется действие. - Цикл с постусловием: сначала выполняется действие, а затем в ромбе проверяется условие выхода из цикла. - Полное ветвление: в ромбе записывается условие, от которого идут две ветви: "да" (выполняется действие 1) и "нет" (выполняется действие 2). - Неполное ветвление: в ромбе записывается условие, ветвь "да" содержит действие, а ветвь "нет" ведет сразу к завершению конструкции. 3. Решение задачи на вычисление: Дано: \( a = 398 \) \( b = a \text{ mod } 100 \) \( a = b + a \text{ div } 10 \) \( c = a - b \) Вычисления: 1) \( b = 398 \text{ mod } 100 = 98 \) (остаток от деления на 100). 2) \( a = 98 + (398 \text{ div } 10) = 98 + 39 = 137 \) (целая часть от деления на 10). 3) \( c = 137 - 98 = 39 \). Ответ: \( c = 39 \). 4. Работа Робота: Робот находится в клетке со звездочкой (вторая клетка в первой строке). - Цикл "пока справа свободно": Робот перемещается вправо до конца строки и закрашивает все клетки (3-ю, 4-ю и 5-ю). - "вниз": Робот переходит на вторую строку в 5-й столбец. - "влево", "закрасить": Робот переходит в 4-й столбец второй строки и закрашивает его. - "вниз": Робот переходит на третью строку в 4-й столбец. - "вправо", "закрасить": Робот переходит в 5-й столбец третьей строки и закрашивает его. Используемая конструкция: Цикл с предусловием (нц пока ... кц) и линейный алгоритм (последовательность команд). 5. Проверка на двузначное число: Правильный вариант: в) \( (x >= 10) \text{ и } (x <= 99) \). Это условие гарантирует, что число находится в диапазоне от 10 до 99 включительно. 6. Условие для промежутка \( x \in [-29; 41] \): Запись условия: \( (x >= -29) \text{ и } (x <= 41) \). 7. Таблица трассировки: Начальные значения: \( x = 148, y = 4 \). Условие цикла: \( (x >= 1) \text{ и } (y >= 1) \). Итерация 1: \( x = 148 \text{ div } 4 = 37 \) \( y = 4 - 2 = 2 \) Условие \( (37 >= 1) \text{ и } (2 >= 1) \) — Истина. Итерация 2: \( x = 37 \text{ div } 2 = 18 \) \( y = 2 - 2 = 0 \) Условие \( (18 >= 1) \text{ и } (0 >= 1) \) — Ложь (так как \( 0 \) не больше или равно \( 1 \)). Заполнение таблицы: Строка 1: \( x = 148, y = 4 \) Строка 2: \( x = 37, y = 2 \) Строка 3: \( x = 18, y = 0 \) Конечные значения: \( x = 18, y = 0 \). 8. Алгоритм с ветвлением: Блок-схема: 1. Начало. 2. Ввод \( a \). 3. Условие (ромб): \( a \text{ mod } 3 = 0 \)? 4. Если "Да": \( a = a - 5 \). 5. Если "Нет": \( a = a \cdot 4 \). 6. Вывод \( a \). 7. Конец. Выполнение: 1) При \( a = 15 \): \( 15 \) делится на \( 3 \), значит \( a = 15 - 5 = 10 \). 2) При \( a = 7 \): \( 7 \) не делится на \( 3 \), значит \( a = 7 \cdot 4 = 28 \).