Решение задач по физике: Угол падения и отражение

Ниже представлены решения задач из Варианта 3, оформленные для записи в тетрадь. Задача 1. Дано: \(h = 4\) м (высота столба) \(L = 3\) м (длина тени) Найти: \(\alpha\) (угол падения лучей) Решение: Угол падения лучей \(\alpha\) отсчитывается от нормали (перпендикуляра) к поверхности. В данном случае тангенс угла между лучом и вертикальным столбом равен отношению длины тени к высоте столба: \[\tan(\alpha) = \frac{L}{h}\] \[\tan(\alpha) = \frac{3}{4} = 0,75\] Используя таблицу тангенсов или калькулятор: \[\alpha = \arctan(0,75) \approx 37^{\circ}\] Ответ: \(37^{\circ}\). Задача 2. Дано: \(\beta = 16^{\circ}\) (угол поворота зеркала) Найти: \(\gamma\) (угол отклонения отраженного луча) Решение: При повороте зеркала на угол \(\beta\), нормаль к нему также поворачивается на угол \(\beta\). Согласно законам отражения, угол падения становится равным \(\beta\), и угол отражения также становится равным \(\beta\). Таким образом, угол между падающим и отраженным лучом составит: \[\gamma = 2 \cdot \beta\] \[\gamma = 2 \cdot 16^{\circ} = 32^{\circ}\] Ответ: \(32^{\circ}\). Задача 3. Дано: \(\alpha = 50^{\circ}\) (угол падения) \(n_1 = 1\) (воздух) \(n_2 = 1,33\) (вода) Найти: \(\beta\) (угол преломления) Решение: Используем закон Снеллиуса: \[n_1 \cdot \sin(\alpha) = n_2 \cdot \sin(\beta)\] \[\sin(\beta) = \frac{\sin(50^{\circ})}{1,33} \approx \frac{0,766}{1,33} \approx 0,576\] \[\beta = \arcsin(0,576) \approx 35^{\circ}\] Ответ: \(35^{\circ}\). Задача 5. Дано: \(d = 3\) см (смещение луча) \(\alpha = 60^{\circ}\) (угол падения) \(n = 1,5\) (показатель преломления стекла) Найти: \(h\) (толщина пластинки) Решение: Сначала найдем угол преломления \(\beta\): \[\sin(\beta) = \frac{\sin(\alpha)}{n} = \frac{\sin(60^{\circ})}{1,5} = \frac{0,866}{1,5} \approx 0,577\] \[\beta \approx 35,2^{\circ}\] Формула смещения луча в плоскопараллельной пластинке: \[d = h \cdot \frac{\sin(\alpha - \beta)}{\cos(\beta)}\] Выразим толщину \(h\): \[h = \frac{d \cdot \cos(\beta)}{\sin(\alpha - \beta)}\] \[h = \frac{3 \cdot \cos(35,2^{\circ})}{\sin(60^{\circ} - 35,2^{\circ})} = \frac{3 \cdot 0,817}{\sin(24,8^{\circ})} \approx \frac{2,451}{0,419} \approx 5,85 \text{ см}\] Ответ: \(5,85\) см.