Решение задач по алгебре логики: законы де Моргана и импликация

Для решения данной задачи по информатике (алгебре логики) необходимо последовательно применить законы логики: замену импликации, закон де Моргана и закон двойного отрицания. Ниже представлен ход решения, который удобно переписать в тетрадь. Задание 1: Упрощение выражения с импликацией \[ \overline{A \to B} = \] Шаг 1. Заменяем импликацию по правилу \( X \to Y = \overline{X} \lor Y \): \[ \overline{\overline{A} \lor B} = \] Шаг 2. Применяем закон де Моргана (отрицание дизъюнкции равно конъюнкции отрицаний): \[ \overline{\overline{A}} \land \overline{B} = \] Шаг 3. Применяем закон двойного отрицания \( \overline{\overline{A}} = A \): \[ A \land \overline{B} \] Задание 2: Упрощение выражения с конъюнкцией \[ \overline{\overline{A} \land B} = \] Шаг 1. Применяем закон де Моргана (отрицание конъюнкции равно дизъюнкции отрицаний): \[ \overline{\overline{A}} \lor \overline{B} = \] Шаг 2. Применяем закон двойного отрицания: \[ A \lor \overline{B} \] Ответы для заполнения пустых полей (согласно предложенным вариантам на картинке): Для первого выражения: Шаг 1: \( \overline{\overline{A} \lor B} \) Шаг 2: \( \overline{\overline{A}} \land \overline{B} \) Шаг 3: \( A \land \overline{B} \) Для второго выражения: Шаг 1: \( \overline{\overline{A}} \lor \overline{B} \) Шаг 2: \( A \lor \overline{B} \)