Разложение на множители: Решение Заданий

Вариант 1 Задание 1. Разложите на множители: 1) \( 8a - 12b = 4(2a - 3b) \) 2) \( 3a - ab = a(3 - b) \) 3) \( 6ax + 6ay = 6a(x + y) \) 4) \( 4a^2 + 8ac = 4a(a + 2c) \) 5) \( a^5 + a^2 = a^2(a^3 + 1) \) 6) \( 12x^2y - 3xy = 3xy(4x - 1) \) 7) \( 21a^2b + 28ab^2 = 7ab(3a + 4b) \) 8) \( -3x^6 + 12x^{12} = 3x^6(-1 + 4x^6) = 3x^6(4x^6 - 1) \) Задание 2. Разложите на множители: 1) \( a(m + n) - b(m + n) = (m + n)(a - b) \) 2) \( x(2a - 5b) + y(2a - 5b) = (2a - 5b)(x + y) \) 3) \( 2m(a - b) + 3n(b - a) = 2m(a - b) - 3n(a - b) = (a - b)(2m - 3n) \) 4) \( 5x(b - c) - (c - b) = 5x(b - c) + (b - c) = (b - c)(5x + 1) \) 5) \( (a - 4)^2 - 5(a - 4) = (a - 4)(a - 4 - 5) = (a - 4)(a - 9) \)