Решение задачи №5: Расчет массовой доли P2O5 в суперфосфатах

Задача №5 Дано: Состав простого суперфосфата: \( [Ca(H_2PO_4)_2 \cdot H_2O + 2(CaSO_4 \cdot 0,5H_2O)] \) Состав двойного суперфосфата: \( [Ca(H_2PO_4)_2 \cdot H_2O] \) Снижение содержания \( P_2O_5 \) из-за примесей: Для простого — на 25% Для двойного — на 10% Найти: Массовую долю \( \omega(P_2O_5) \) в каждом удобрении с учетом примесей. Решение: 1. Рассчитаем молярные массы основных компонентов: \( M(P_2O_5) = 31 \cdot 2 + 16 \cdot 5 = 142 \) г/моль \( M(Ca(H_2PO_4)_2 \cdot H_2O) = 40 + (2 + 31 \cdot 2 + 16 \cdot 8) + 18 = 40 + 194 + 18 = 252 \) г/моль \( M(CaSO_4 \cdot 0,5H_2O) = 40 + 32 + 16 \cdot 4 + 0,5 \cdot 18 = 136 + 9 = 145 \) г/моль 2. Расчет для двойного суперфосфата: Теоретическое содержание \( P_2O_5 \) в чистом веществе \( Ca(H_2PO_4)_2 \cdot H_2O \): В одной молекуле двойного суперфосфата содержится 2 атома фосфора, что соответствует 1 молекуле \( P_2O_5 \). \[ \omega_{теор} = \frac{M(P_2O_5)}{M(Ca(H_2PO_4)_2 \cdot H_2O)} \cdot 100\% \] \[ \omega_{теор} = \frac{142}{252} \cdot 100\% \approx 56,35\% \] Учитываем снижение на 10% за счет примесей: \[ \omega_{практ} = 56,35\% \cdot (1 - 0,10) = 56,35\% \cdot 0,9 = 50,715\% \approx 50,7\% \] 3. Расчет для простого суперфосфата: Найдем молярную массу смеси, указанной в условии: \[ M_{смеси} = M(Ca(H_2PO_4)_2 \cdot H_2O) + 2 \cdot M(CaSO_4 \cdot 0,5H_2O) \] \[ M_{смеси} = 252 + 2 \cdot 145 = 252 + 290 = 542 \text{ г/моль} \] Теоретическое содержание \( P_2O_5 \): \[ \omega_{теор} = \frac{M(P_2O_5)}{M_{смеси}} \cdot 100\% \] \[ \omega_{теор} = \frac{142}{542} \cdot 100\% \approx 26,2\% \] Учитываем снижение на 25% за счет примесей: \[ \omega_{практ} = 26,2\% \cdot (1 - 0,25) = 26,2\% \cdot 0,75 = 19,65\% \] Ответ: содержание \( P_2O_5 \) в простом суперфосфате составляет 19,65%, в двойном — 50,7%.