Решение задачи №2: Расчет давления жидкости

Ниже представлено решение задачи №2 из вашего списка, оформленное для записи в тетрадь. Задача №2 Дано: \(d = 20 \text{ см} = 0,2 \text{ м}\) \(V = 12,6 \text{ л} = 0,0126 \text{ м}^3\) \(\rho = 1 \text{ г/см}^3 = 1000 \text{ кг/м}^3\) \(h_1 = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}\) (высота точки от дна) \(g \approx 10 \text{ м/с}^2\) Найти: \(P - ?\) (давление на высоте \(h_1\)) Решение: 1. Сначала найдем площадь дна цилиндрического ведра: \[S = \frac{\pi d^2}{4}\] \[S = \frac{3,14 \cdot (0,2)^2}{4} = \frac{3,14 \cdot 0,04}{4} = 0,0314 \text{ м}^2\] 2. Найдем общую высоту уровня воды в ведре (\(H\)): \[V = S \cdot H \Rightarrow H = \frac{V}{S}\] \[H = \frac{0,0126}{0,0314} \approx 0,4 \text{ м}\] 3. Гидростатическое давление на определенной глубине зависит от высоты столба жидкости над этой точкой. Если точка находится на высоте \(h_1\) от дна, то глубина погружения (\(h\)) от поверхности воды равна: \[h = H - h_1\] \[h = 0,4 - 0,1 = 0,3 \text{ м}\] 4. Вычислим давление по формуле: \[P = \rho g h\] \[P = 1000 \cdot 10 \cdot 0,3 = 3000 \text{ Па} = 3 \text{ кПа}\] Ответ: 3) 3 кПа. --- Задача №3 Дано: \(P_0 = 500 \text{ кПа} = 500000 \text{ Па}\) (давление у основания) \(H = 20 \text{ м}\) (высота пятого этажа) \(S = 0,50 \text{ см}^2 = 0,00005 \text{ м}^2\) \(\rho = 1000 \text{ кг/м}^3\) \(g \approx 10 \text{ м/с}^2\) Найти: \(F - ?\) (сила давления) Решение: 1. Найдем давление воды на пятом этаже (\(P\)). Оно будет меньше давления у основания на величину давления столба воды высотой \(H\): \[P = P_0 - \rho g H\] \[P = 500000 - (1000 \cdot 10 \cdot 20) = 500000 - 200000 = 300000 \text{ Па}\] 2. Сила давления на прокладку крана вычисляется по формуле: \[F = P \cdot S\] \[F = 300000 \cdot 0,00005 = 15 \text{ Н}\] Ответ: 5) 15 Н.