Решение задачи №5: гидростатическое давление на стенку

Ниже представлено решение задачи №5, оформленное для записи в школьную тетрадь. Задача №5 Дано: \(a = 50 \text{ см} = 0,5 \text{ м}\) (длина стенки) \(h = 30 \text{ см} = 0,3 \text{ м}\) (высота стенки/уровня воды) \(\rho = 1,0 \text{ г/см}^3 = 1000 \text{ кг/м}^3\) \(g \approx 10 \text{ м/с}^2\) Найти: \(F - ?\) (сила гидростатического давления на стенку) Решение: 1. Сила давления жидкости на вертикальную стенку определяется как произведение среднего давления на площадь этой стенки. Среднее давление (\(P_{cp}\)) находится на половине глубины: \[P_{cp} = \frac{\rho g h}{2}\] 2. Площадь вертикальной стенки (\(S\)) равна произведению её длины на высоту: \[S = a \cdot h\] 3. Итоговая формула для силы давления: \[F = P_{cp} \cdot S = \frac{\rho g h}{2} \cdot a \cdot h = \frac{\rho g a h^2}{2}\] 4. Подставим численные значения: \[F = \frac{1000 \cdot 10 \cdot 0,5 \cdot (0,3)^2}{2}\] \[F = \frac{10000 \cdot 0,5 \cdot 0,09}{2}\] \[F = \frac{5000 \cdot 0,09}{2} = \frac{450}{2} = 225 \text{ Н}\] 5. Переведем полученный результат в килоньютоны (кН): \[225 \text{ Н} = 0,225 \text{ кН} \approx 0,23 \text{ кН}\] Ответ: 2) 0,23 кН.