Решение задачи 1.10: Расчет погрешностей миллиамперметра

Задача 1.10 Дано: \( I_{пред} = 150 \) мА — предел измерения миллиамперметра; \( N_{max} = 300 \) дел. — общее число делений шкалы; \( n = 200 \) дел. — показание прибора в делениях; \( R_{обр} = 10 \) Ом — сопротивление образцового резистора; \( U_{обр} = 0,995 \) В — падение напряжения на образцовом резисторе. Найти: \( \delta \) — относительную погрешность; \( \gamma \) — приведенную погрешность. Решение: 1. Определим цену деления миллиамперметра \( C \): \[ C = \frac{I_{пред}}{N_{max}} = \frac{150}{300} = 0,5 \text{ мА/дел.} \] 2. Определим измеренное значение тока \( I_{изм} \) по шкале прибора: \[ I_{изм} = n \cdot C = 200 \cdot 0,5 = 100 \text{ мА} \] 3. Определим действительное значение тока \( I_{д} \), протекающего в цепи, используя закон Ома для образцового резистора: \[ I_{д} = \frac{U_{обр}}{R_{обр}} = \frac{0,995}{10} = 0,0995 \text{ А} = 99,5 \text{ мА} \] 4. Найдем абсолютную погрешность измерения \( \Delta I \): \[ \Delta I = I_{изм} - I_{д} = 100 - 99,5 = 0,5 \text{ мА} \] 5. Рассчитаем относительную погрешность \( \delta \): \[ \delta = \frac{\Delta I}{I_{д}} \cdot 100\% = \frac{0,5}{99,5} \cdot 100\% \approx 0,503\% \] 6. Рассчитаем приведенную погрешность \( \gamma \): \[ \gamma = \frac{\Delta I}{I_{пред}} \cdot 100\% = \frac{0,5}{150} \cdot 100\% \approx 0,333\% \] Ответ: \( \delta \approx 0,503\% \); \( \gamma \approx 0,333\% \).