Решение задачи: Частоты значений

Домашнее задание по теме «Частоты значений» № 1. Найдите частоты числового набора. а) Набор: 1, 2, 3, 1, 1, 3, 1, 1, 2, 2. Всего чисел в наборе: \(n = 10\). Подсчитаем количество появлений каждого числа: Число 1 встречается 5 раз. Число 2 встречается 3 раза. Число 3 встречается 2 раза. Таблица частот: Значение: 1; 2; 3 Частота: \( \frac{5}{10} = 0,5 \); \( \frac{3}{10} = 0,3 \); \( \frac{2}{10} = 0,2 \) б) Набор: 38, 56, 38, 12, 12, 38, 56, 38. Всего чисел в наборе: \(n = 8\). Подсчитаем количество появлений каждого числа: Число 12 встречается 2 раза. Число 38 встречается 4 раза. Число 56 встречается 2 раза. Таблица частот: Значение: 12; 38; 56 Частота: \( \frac{2}{8} = 0,25 \); \( \frac{4}{8} = 0,5 \); \( \frac{2}{8} = 0,25 \) № 2. Дана последовательность букв: А Р И О К Л Н О Е Г П А А А П А Л И К Р. Всего букв в последовательности: \(n = 20\). а) Найдем частоту буквы А: Буква А встречается 6 раз. Частота \( = \frac{6}{20} = 0,3 \). б) Найдем частоту буквы Л: Буква Л встречается 2 раза. Частота \( = \frac{2}{20} = 0,1 \). № 3. Найдите среднее числового набора по таблице. Среднее значение \( \bar{x} \) вычисляется как сумма произведений значений на их частоты: \[ \bar{x} = 0 \cdot 0,1 + 2 \cdot 0,03 + 7 \cdot 0,2 + 8 \cdot 0,17 + 10 \cdot 0,3 + 12 \cdot 0,2 \] Выполним вычисления по действиям: 1) \( 0 \cdot 0,1 = 0 \) 2) \( 2 \cdot 0,03 = 0,06 \) 3) \( 7 \cdot 0,2 = 1,4 \) 4) \( 8 \cdot 0,17 = 1,36 \) 5) \( 10 \cdot 0,3 = 3 \) 6) \( 12 \cdot 0,2 = 2,4 \) Сложим полученные результаты: \[ \bar{x} = 0 + 0,06 + 1,4 + 1,36 + 3 + 2,4 = 8,22 \] Ответ: 8,22.