Решение задачи: Найти силу натяжения нити в рычаге

Дано: \(m = 0,4\) кг \(g = 10\) м/с\(^2\) \(l_1 = 3\) (плечо силы натяжения нити \(T\)) \(l_2 = 1\) (плечо силы тяжести груза \(mg\)) Найти: \(T\) — ? Решение: Для того чтобы рычаг находился в равновесии, должно выполняться правило моментов сил относительно точки опоры. Сумма моментов сил, вращающих рычаг по часовой стрелке, должна быть равна сумме моментов сил, вращающих его против часовой стрелки. Формула момента силы: \[M = F \cdot l\] В данной задаче на рычаг действуют две силы: 1. Сила натяжения нити \(T\), направленная вверх. Её плечо \(l_1\) равно 3 делениям от точки опоры. Эта сила стремится повернуть рычаг по часовой стрелке. 2. Сила тяжести груза \(F_g = m \cdot g\), направленная вниз. Её плечо \(l_2\) равно 1 делению от точки опоры. Эта сила стремится повернуть рычаг против часовой стрелки. Запишем условие равновесия: \[T \cdot l_1 = m \cdot g \cdot l_2\] Выразим силу натяжения нити \(T\): \[T = \frac{m \cdot g \cdot l_2}{l_1}\] Подставим числовые значения: \[T = \frac{0,4 \cdot 10 \cdot 1}{3}\] \[T = \frac{4}{3} \approx 1,33 \text{ Н}\] Если внимательно посмотреть на рисунок, точка опоры находится на 4-м делении справа, груз висит на 1 деление левее опоры, а нить тянет вверх на 3 деления левее опоры. Расчет произведен верно. Ответ: 1,33 Н.