Решение задач ОГЭ по теме "Шины"

Ниже представлено решение задач из варианта ОГЭ по теме «Шины», оформленное для записи в тетрадь. Для решения задач 3, 4 и 5 необходимо знать заводскую маркировку. Обычно в таких вариантах ОГЭ заводская маркировка указывается в тексте перед заданиями. Предположим, что заводская маркировка: 185/70 R14 (это стандарт для подобных задач). Задание 1 По таблице находим столбец «Диаметр диска 16 дюймов». В этом столбце указаны маркировки для шин шириной 195 мм и 205 мм. Наименьшая из них — 195 мм. Ответ: 195. Задание 2 Маркировка шины имеет вид \(A/B \ R \ C\), где: \(A\) — ширина шины в мм; \(B\) — отношение высоты боковины к ширине в процентах; \(C\) — диаметр диска в дюймах. Высота боковины \(H\) вычисляется по формуле: \[H = \frac{A \cdot B}{100}\] Так как диаметр диска у обеих шин одинаковый (17 дюймов), разница в радиусах колес будет равна разнице в высотах боковин \(H\). 1) Для шины 205/60 R17: \[H_1 = \frac{205 \cdot 60}{100} = 20,5 \cdot 6 = 123 \text{ мм}\] 2) Для шины 235/55 R17: \[H_2 = \frac{235 \cdot 55}{100} = \frac{12925}{100} = 129,25 \text{ мм}\] 3) Разница радиусов: \[\Delta R = H_2 - H_1 = 129,25 - 123 = 6,25 \text{ мм}\] Ответ: 6,25. Задание 4 (Найдем диаметр заводского колеса 185/70 R14) Формула диаметра колеса \(D\): \[D = 2H + d\] где \(d\) — диаметр диска в мм (\(1 \text{ дюйм} = 25,4 \text{ мм}\)). 1) Высота боковины: \[H = \frac{185 \cdot 70}{100} = 18,5 \cdot 7 = 129,5 \text{ мм}\] 2) Диаметр диска: \[d = 14 \cdot 25,4 = 355,6 \text{ мм}\] 3) Общий диаметр: \[D_{зав} = 2 \cdot 129,5 + 355,6 = 259 + 355,6 = 614,6 \text{ мм}\] Ответ: 614,6. Задание 3 Найдем диаметр новой шины 195/60 R15: 1) Высота боковины: \[H_{нов} = \frac{195 \cdot 60}{100} = 19,5 \cdot 6 = 117 \text{ мм}\] 2) Диаметр диска: \[d_{нов} = 15 \cdot 25,4 = 381 \text{ мм}\] 3) Общий диаметр: \[D_{нов} = 2 \cdot 117 + 381 = 234 + 381 = 615 \text{ мм}\] 4) Изменение диаметра: \[\Delta D = D_{нов} - D_{зав} = 615 - 614,6 = 0,4 \text{ мм}\] Ответ: 0,4. Задание 5 Пробег за один оборот равен длине окружности колеса \(L = \pi \cdot D\). Процентное увеличение пробега равно процентному увеличению диаметра. Новая шина: 195/70 R14. 1) Высота боковины: \[H = \frac{195 \cdot 70}{100} = 136,5 \text{ мм}\] 2) Диаметр: \[D = 2 \cdot 136,5 + 355,6 = 273 + 355,6 = 628,6 \text{ мм}\] 3) Увеличение в процентах: \[\frac{628,6 - 614,6}{614,6} \cdot 100\% = \frac{14}{614,6} \cdot 100\% \approx 2,277\%\] Округляем до десятых: 2,3%. Ответ: 2,3.