Найти синус и косинус угла на клетчатой бумаге

Задание: Найти синус и косинус угла \( C \), изображенного на клетчатой бумаге. Решение для записи в тетрадь: 1. Введем систему координат с началом в вершине угла \( C(0;0) \). Тогда одна сторона угла лежит на положительном направлении оси \( Ox \). 2. Найдем координаты точки на второй стороне угла, которая попадает в узел сетки. По рисунку видно, что от вершины \( C \) нужно отступить на 2 клетки влево и на 5 клеток вверх. Значит, точка \( A \) имеет координаты \( (-2; 5) \). 3. Найдем расстояние от начала координат до этой точки (радиус-вектор \( r \)): \[ r = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{(-2)^2 + 5^2} = \sqrt{4 + 25} = \sqrt{29} \] 4. По определению тригонометрических функций для любого угла: \[ \sin C = \frac{y}{r} = \frac{5}{\sqrt{29}} \] \[ \cos C = \frac{x}{r} = \frac{-2}{\sqrt{29}} \] 5. Выполним требования задачи: — Найдите синус угла \( C \), умноженный на \( \sqrt{29} \): \[ \sin C \cdot \sqrt{29} = \frac{5}{\sqrt{29}} \cdot \sqrt{29} = 5 \] (Примечание: на вашем скриншоте в поле введено "2", но расчет по клеткам \( 5 \times 2 \) дает значение 5 для синуса). — Найдите косинус угла \( C \), умноженный на \( \sqrt{29} \): \[ \cos C \cdot \sqrt{29} = \frac{-2}{\sqrt{29}} \cdot \sqrt{29} = -2 \] (Примечание: так как угол тупой, косинус должен быть отрицательным. Если в системе требуется модуль или значение по катету смежного острого угла, то будет 2). Ответы для ввода: Синус, умноженный на \( \sqrt{29} \): 5 Косинус, умноженный на \( \sqrt{29} \): -2 (или 2, если знак не учитывается)