Решение:

Ниже представлено пошаговое решение системы линейных неравенств для записи в тетрадь. Система неравенств: \[ \begin{cases} 3x - 2 > 2x + 3 \\ -3x + 3 < 2x - 1 \end{cases} \] Решение: 1. Решим первое неравенство системы: Перенесем слагаемые с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \[ 3x - 2x > 3 + 2 \] \[ x > 5 \] 2. Решим второе неравенство системы: Перенесем слагаемые с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \[ -3x - 2x < -1 - 3 \] \[ -5x < -4 \] Разделим обе части на \( -5 \), меняя знак неравенства на противоположный: \[ x > \frac{-4}{-5} \] \[ x > 0,8 \] 3. Найдем пересечение решений обоих неравенств: У нас получилось два условия: \( x > 5 \) и \( x > 0,8 \). Так как число \( 5 \) больше, чем \( 0,8 \), то общим решением системы будет: \[ x > 5 \] В виде интервала: \( x \in (5; +\infty) \). Это четвертый вариант ответа в тесте. 4. Найдем наименьшее целое значение \( x \), удовлетворяющее системе: Решением является интервал \( (5; +\infty) \). Число \( 5 \) не входит в решение, так как неравенство строгое. Следующее целое число после \( 5 \) — это \( 6 \). Ответ: Верный интервал: \( (5; +\infty) \) Наименьшее целое решение: \( 6 \)