Решение уравнения (x+6)/4 = (2x-15)/7

Решение уравнения: \[ \frac{x+6}{4} = \frac{2x-15}{7} \] Для решения данного уравнения воспользуемся основным свойством пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних членов): \[ 7 \cdot (x + 6) = 4 \cdot (2x - 15) \] Раскроем скобки в левой и правой частях уравнения: \[ 7x + 42 = 8x - 60 \] Перенесем слагаемые с переменной \(x\) в одну сторону, а числовые значения — в другую (при переносе через знак равенства знаки меняются на противоположные): \[ 7x - 8x = -60 - 42 \] Выполним вычисления: \[ -x = -102 \] Умножим обе части уравнения на \(-1\): \[ x = 102 \] Ответ: \(x = 102\).