Решение:

Задача №21 Дано: Материал брусьев одинаковый (модуль Юнга \(E_1 = E_2 = E\)). Длина брусьев одинаковая (\(l_1 = l_2 = l\)). Сила, растягивающая брусья, одинаковая (\(F_1 = F_2 = F\)). Площадь поперечного сечения первого бруса: \(A_1 = A\). Площадь поперечного сечения второго бруса: \(A_2 = 2A\). Найти: соотношение абсолютных удлинений \(\Delta l_1\) и \(\Delta l_2\). Решение: Согласно закону Гука при растяжении, абсолютное удлинение бруса вычисляется по формуле: \[ \Delta l = \frac{F \cdot l}{E \cdot A} \] Запишем удлинение для каждого бруса: Для первого бруса: \[ \Delta l_1 = \frac{F \cdot l}{E \cdot A} \] Для второго бруса (учитывая, что площадь сечения в 2 раза больше): \[ \Delta l_2 = \frac{F \cdot l}{E \cdot (2A)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{F \cdot l}{E \cdot A} \] Сравним полученные выражения: Так как \(\Delta l_2 = \frac{1}{2} \Delta l_1\), это означает, что удлинение первого бруса больше, чем второго. Следовательно: \[ \Delta l_1 > \Delta l_2 \] Ответ: \(\Delta l_1 > \Delta l_2\) (второй вариант в списке).