Решение задачи: Настройка блока DEE в MATLAB для ДУ 4-го порядка

На основе представленного скриншота внутренней структуры блока DEE и условий задачи №5, необходимо внести исправления, так как текущая реализация в MATLAB содержит ошибки в индексации и количестве переменных. Для уравнения 4-го порядка: \[ y^{IV} - 4y''' + 6y'' - 4y' + y = e^t \] В тетрадь следует записать правильную структуру настройки блока: 1. Определение переменных состояния: В блоке DEE переменные состояния обозначаются как \( x(1), x(2), x(3), x(4) \). \[ x(1) = y \] \[ x(2) = y' \] \[ x(3) = y'' \] \[ x(4) = y''' \] 2. Система уравнений (поле First order equations): На скриншоте видно 5 интеграторов, что избыточно для уравнения 4-го порядка. Нужно использовать 4 уравнения: \[ dx/dt = \] \[ x(2) \] \[ x(3) \] \[ x(4) \] \[ exp(u(1)) + 4*x(4) - 6*x(3) + 4*x(2) - x(1) \] 3. Начальные условия (поле x0): Согласно заданию, вводим значения в столбец \( x0 \) строго по порядку: \[ 3 \] (для \( y(0) \)) \[ 2 \] (для \( y'(0) \)) \[ 0 \] (для \( y''(0) \)) \[ 1 \] (для \( y'''(0) \)) 4. Выходное уравнение (поле Output Equations): Так как нам нужно получить график \( y(t) \), а это наша первая переменная состояния: \[ y = x(1) \] Анализ ошибки на скриншоте: На вашем фото в блоке DEE создано 5 состояний (Number of states = 5), а в поле уравнений введена формула \( u(1)+4*x(4)-6*x(3)+4*x(2)-x(1) \). Это не совсем верно, так как для уравнения 4-го порядка достаточно 4-х интеграторов. Пятый интегратор лишний и может привести к ошибке размерности векторов в Simulink. Рекомендация для оформления в тетради: Укажите, что для корректного решения задачи в блоке DEE параметр "Number of states" должен быть равен 4. Входной сигнал \( u(1) \) от блока Clock должен подаваться на вход DEE, чтобы функция \( exp(u(1)) \) корректно вычисляла \( e^t \). Это обеспечит высокую точность моделирования, характерную для отечественных стандартов инженерных расчетов.