Нахождение разности арифметической прогрессии

Задание №1. Найдите разность арифметической прогрессии \( (y_n) \). Для решения воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии: \[ y_n = y_1 + d(n - 1) \] Откуда разность \( d \) выражается как: \[ d = \frac{y_n - y_1}{n - 1} \] а) Дано: \( y_1 = 10 \), \( y_5 = 22 \). Найти: \( d \). Решение: \[ d = \frac{y_5 - y_1}{5 - 1} = \frac{22 - 10}{4} = \frac{12}{4} = 3 \] Ответ: \( d = 3 \). б) Дано: \( y_1 = 28 \), \( y_{15} = -21 \). Найти: \( d \). Решение: \[ d = \frac{y_{15} - y_1}{15 - 1} = \frac{-21 - 28}{14} = \frac{-49}{14} = -3,5 \] Ответ: \( d = -3,5 \). в) Дано: \( y_1 = 16 \), \( y_8 = -1 \). Найти: \( d \). Решение: \[ d = \frac{y_8 - y_1}{8 - 1} = \frac{-1 - 16}{7} = \frac{-17}{7} = -2\frac{3}{7} \] Ответ: \( d = -2\frac{3}{7} \). г) Дано: \( y_1 = -22 \), \( y_{16} = -4 \). Найти: \( d \). Решение: \[ d = \frac{y_{16} - y_1}{16 - 1} = \frac{-4 - (-22)}{15} = \frac{-4 + 22}{15} = \frac{18}{15} = 1,2 \] Ответ: \( d = 1,2 \).