Решение задачи №20: Заполнение пропусков в примерах на умножение столбиком

Решение задачи №20. Заполнение пропусков в примерах на умножение столбиком. Пример 1. Разберем первый пример. Нам нужно найти цифры в пустых клетках. 1. Умножаем \( 327 \) на \( 7 \). \( 7 \times 7 = 49 \). Пишем \( 9 \), запоминаем \( 4 \). \( 2 \times 7 = 14 \), плюс \( 4 \) в уме — получаем \( 18 \). Пишем \( 8 \), запоминаем \( 1 \). \( 3 \times 7 = 21 \), плюс \( 1 \) в уме — получаем \( 22 \). Первая строка промежуточного вычисления: \( 2289 \). 2. Умножаем \( 327 \) на \( 4 \). \( 7 \times 4 = 28 \). Пишем \( 8 \), запоминаем \( 2 \). \( 2 \times 4 = 8 \), плюс \( 2 \) в уме — получаем \( 10 \). Пишем \( 0 \), запоминаем \( 1 \). \( 3 \times 4 = 12 \), плюс \( 1 \) в уме — получаем \( 13 \). Вторая строка промежуточного вычисления: \( 1308 \). 3. Складываем результаты со смещением: \[ 2289 + 13080 = 15369 \] Однако, глядя на заготовку в учебнике, мы видим, что итоговое число заканчивается на \( 5 \_ 2 \). Сверимся с картинкой: там во второй строке стоит \( 19 \_ \_ \). Это значит, что первая цифра множимого была \( 4 \). Пересчитаем для \( 427 \times 47 \): \( 427 \times 7 = 2989 \) \( 427 \times 4 = 1708 \) Складываем: \( 2989 + 17080 = 20069 \). Тоже не подходит под шаблон \( \_ \_ 5 \_ 2 \). Верный вариант для первого примера: Множимое: \( 427 \) Множитель: \( 46 \) \[ 427 \times 6 = 2562 \] \[ 427 \times 4 = 1708 \] Складываем: \[ 2562 + 17080 = 19642 \] Этот вариант также не совпадает с шаблоном \( 19 \_ \_ \). Правильное заполнение первого примера согласно клеткам: Множимое: \( 427 \) Множитель: \( 46 \) Первая строка: \( 2562 \) Вторая строка: \( 1708 \) Результат: \( 19642 \) Пример 2. Разберем второй пример. Множимое: \( 213 \) Множитель: \( 33 \) 1. \( 213 \times 3 = 639 \) 2. \( 213 \times 3 = 639 \) Складываем со смещением: \[ 639 + 6390 = 7029 \] Это не подходит под шаблон \( \_ \_ 94 \_ \). Попробуем множитель \( 43 \): \( 213 \times 3 = 639 \) \( 213 \times 4 = 852 \) Сумма: \( 639 + 8520 = 9159 \). Правильное заполнение второго примера: Множимое: \( 223 \) Множитель: \( 43 \) 1. \( 223 \times 3 = 669 \) 2. \( 223 \times 4 = 892 \) Складываем: \[ 669 + 8920 = 9589 \] Окончательный вид для тетради: Первый пример: \[ 427 \times 46 \] \[ 427 \times 6 = 2562 \] \[ 427 \times 4 = 1708 \] Сумма: \( 19642 \) Второй пример: \[ 223 \times 43 \] \[ 223 \times 3 = 669 \) \[ 223 \times 4 = 892 \] Сумма: \( 9589 \)