Решение задач 996(985) и 997(986) по физике

Ниже представлены решения задач из учебника, оформленные для записи в тетрадь. Задача 996(985) Дано: \( \lambda = 300 \) м \( c = 3 \cdot 10^8 \) м/с Найти: \( T \) — ? Решение: Длина волны \( \lambda \) связана с периодом колебаний \( T \) и скоростью распространения волны \( c \) (скоростью света) формулой: \[ \lambda = c \cdot T \] Отсюда выразим период: \[ T = \frac{\lambda}{c} \] Подставим значения: \[ T = \frac{300}{3 \cdot 10^8} = 100 \cdot 10^{-8} = 10^{-6} \text{ с} \] \( 10^{-6} \text{ с} = 1 \text{ мкс} \) (микросекунда). Ответ: \( T = 1 \text{ мкс} \). Задача 997(986) Дано: \( \nu = 75 \text{ МГц} = 75 \cdot 10^6 \text{ Гц} \) \( c = 3 \cdot 10^8 \) м/с Найти: \( \lambda \) — ? Решение: Длина волны \( \lambda \) через частоту \( \nu \) выражается формулой: \[ \lambda = \frac{c}{\nu} \] Подставим значения: \[ \lambda = \frac{3 \cdot 10^8}{75 \cdot 10^6} = \frac{300 \cdot 10^6}{75 \cdot 10^6} = \frac{300}{75} = 4 \text{ м} \] Ответ: \( \lambda = 4 \text{ м} \). Задача 998(987) Дано: \( \lambda_1 = 24 \text{ м} \) \( \lambda_2 = 26 \text{ м} \) \( c = 3 \cdot 10^8 \) м/с Найти: \( \nu_1, \nu_2 \) — ? Решение: Частота связана с длиной волны соотношением: \[ \nu = \frac{c}{\lambda} \] Вычислим граничные частоты диапазона: \[ \nu_1 = \frac{c}{\lambda_1} = \frac{3 \cdot 10^8}{24} = 0,125 \cdot 10^8 \text{ Гц} = 12,5 \cdot 10^6 \text{ Гц} = 12,5 \text{ МГц} \] \[ \nu_2 = \frac{c}{\lambda_2} = \frac{3 \cdot 10^8}{26} \approx 0,1154 \cdot 10^8 \text{ Гц} \approx 11,54 \cdot 10^6 \text{ Гц} \approx 11,5 \text{ МГц} \] Частотный диапазон составляет от 11,5 МГц до 12,5 МГц. Ответ: \( 11,5 \text{--} 12,5 \text{ МГц} \).