Решение Задачи: Площадь Заштрихованной Фигуры

Согласно подсказке на экране, уточним данные и пересчитаем задачу. Дано: Площадь внутреннего круга \( S_{внутр} = 8 \). Радиус внутреннего круга \( r = 2 \) клетки. Радиус внешнего круга \( R = 5 \) клеток. Найти: Площадь заштрихованной фигуры \( S_{зашт} \) — ? Решение: 1. Найдем, во сколько раз площадь внешнего круга больше площади внутреннего. Так как площади кругов относятся как квадраты их радиусов: \[ \frac{S_{внеш}}{S_{внутр}} = \left( \frac{R}{r} \right)^2 = \left( \frac{5}{2} \right)^2 = \frac{25}{4} = 6,25 \] 2. Вычислим площадь внешнего круга: \[ S_{внеш} = 6,25 \cdot S_{внутр} = 6,25 \cdot 8 = 50 \] 3. Заштрихованная фигура — это кольцо (разность между внешним и внутренним кругами). Найдем её площадь: \[ S_{зашт} = S_{внеш} - S_{внутр} \] \[ S_{зашт} = 50 - 8 = 42 \] Ответ: 42