Решение задач по теории вероятностей

Решение задач на теорию вероятностей. Во всех задачах используется классическое определение вероятности: \( P = \frac{m}{n} \), где \( m \) — число благоприятных исходов, \( n \) — общее число исходов. Задание 10. Всего пазлов \( n = 25 \). С машинами \( m = 21 \). \[ P = \frac{21}{25} = \frac{84}{100} = 0,84 \] Ответ: 0,84. Задание 11. Всего пазлов \( n = 15 \). С машинами \( m = 12 \). \[ P = \frac{12}{15} = \frac{4}{5} = 0,8 \] Ответ: 0,8. Задание 12. Всего пазлов \( n = 25 \). С машинами \( m = 24 \). \[ P = \frac{24}{25} = \frac{96}{100} = 0,96 \] Ответ: 0,96. Задание 13. Всего спортсменов: \( 7 + 1 + 2 = 10 \). Из Швеции \( m = 2 \). \[ P = \frac{2}{10} = 0,2 \] Ответ: 0,2. Задание 14. Всего спортсменов: \( 13 + 2 + 5 = 20 \). Из Норвегии или Швеции: \( m = 2 + 5 = 7 \). \[ P = \frac{7}{20} = \frac{35}{100} = 0,35 \] Ответ: 0,35. Задание 15. Всего спортсменов: \( 11 + 6 + 3 = 20 \). Не из Норвегии (Россия + Швеция): \( m = 11 + 3 = 14 \). \[ P = \frac{14}{20} = \frac{7}{10} = 0,7 \] Ответ: 0,7. Задание 16. Всего спортсменов: \( 13 + 2 + 5 = 20 \). Из России \( m = 13 \). Россия всегда выставляет сильных атлетов, и вероятность их лидерства высока. \[ P = \frac{13}{20} = \frac{65}{100} = 0,65 \] Ответ: 0,65. Задание 17. Всего спортсменов: \( 7 + 1 + 2 = 10 \). Из Норвегии \( m = 1 \). \[ P = \frac{1}{10} = 0,1 \] Ответ: 0,1. Задание 18. Всего спортсменов: \( 13 + 2 + 5 = 20 \). Не из России: \( m = 2 + 5 = 7 \). \[ P = \frac{7}{20} = 0,35 \] Ответ: 0,35. Задание 19. Всего чашек \( n = 20 \). С красными цветами — 15. Значит, с синими цветами: \( m = 20 - 15 = 5 \). \[ P = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} = 0,25 \] Ответ: 0,25.