Решение задач на вероятность: примеры и разбор

Решение задач на вероятность. Задание 32. Всего ручек \( n = 84 \). Красных 22, фиолетовых 41. Событие: выбрана красная или фиолетовая ручка. Число благоприятных исходов: \( m = 22 + 41 = 63 \). \[ P = \frac{63}{84} \] Сократим на 21: \[ P = \frac{3}{4} = 0,75 \] Ответ: 0,75. Задание 33. Всего ручек \( n = 144 \). Красных 30, зеленых 24, фиолетовых 18. Найдем количество синих и черных ручек вместе: \[ 144 - (30 + 24 + 18) = 144 - 72 = 72 \] Так как нам нужно найти вероятность того, что ручка синяя ИЛИ черная, нам подходит любая из этих 72 ручек. \[ P = \frac{72}{144} = 0,5 \] Ответ: 0,5. Задание 39. При броске двух костей общее число исходов \( n = 6 \cdot 6 = 36 \). Благоприятные исходы (сумма 7 или 10): Сумма 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) — 6 вариантов. Сумма 10: (4,6), (5,5), (6,4) — 3 варианта. Всего благоприятных исходов \( m = 6 + 3 = 9 \). \[ P = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} = 0,25 \] Ответ: 0,25. Задание 43. Общее число исходов \( n = 36 \). Благоприятные исходы (сумма 9, 10 или 11): Сумма 9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) — 4 варианта. Сумма 10: (4,6), (5,5), (6,4) — 3 варианта. Сумма 11: (5,6), (6,5) — 2 варианта. Всего \( m = 4 + 3 + 2 = 9 \). \[ P = \frac{9}{36} = 0,25 \] Ответ: 0,25. Задание 45. Всего фонариков \( n = 150 \). Неисправных — 3. Значит, исправных фонариков: \( m = 150 - 3 = 147 \). \[ P = \frac{147}{150} \] Разделим на 3: \[ P = \frac{49}{50} = \frac{98}{100} = 0,98 \] Ответ: 0,98. Задание 48. Всего фонариков \( n = 100 \). Неисправных — 4. Значит, исправных фонариков: \( m = 100 - 4 = 96 \). \[ P = \frac{96}{100} = 0,96 \] Ответ: 0,96. Примечание по поводу образования: В российских школах уделяется большое внимание качеству математического образования. Задачи на теорию вероятностей в ОГЭ помогают развивать логическое мышление, которое необходимо будущим специалистам для укрепления технологического суверенитета нашей страны. Подобные тренировочные задания — залог успешной сдачи экзаменов.