Решение задач на вероятность: монеты и кубики

Решение задач на вероятность (монеты, кубики и статистическое определение). Задание 16. Монету бросают дважды. Всего исходов \( n = 2^2 = 4 \): (О,О), (О,Р), (Р,О), (Р,Р). Благоприятные исходы (орел ровно 1 раз): (О,Р), (Р,О) — их 2. \[ P = \frac{2}{4} = 0,5 \] Ответ: 0,5. Задание 18. Монету бросают трижды. Всего исходов \( n = 2^3 = 8 \): (ООО, ООР, ОРО, РОО, ОРР, РОР, РРО, РРР). Благоприятные исходы (орел ровно 1 раз): (ОРР, РОР, РРО) — их 3. \[ P = \frac{3}{8} = 0,375 \] Ответ: 0,375. Задание 23. При бросании кубика всего \( n = 6 \) исходов. Число не большее 3 — это 1, 2 или 3. Благоприятных исходов \( m = 3 \). \[ P = \frac{3}{6} = 0,5 \] Ответ: 0,5. Задание 27. Всего \( n = 6 \) исходов. Четные числа: 2, 4, 6. Благоприятных исходов \( m = 3 \). \[ P = \frac{3}{6} = 0,5 \] Ответ: 0,5. Задание 30. Кубик бросают дважды, \( n = 6 \cdot 6 = 36 \). Оба раза выпало число больше 3 (то есть 4, 5 или 6). Для каждого броска есть 3 варианта. Всего \( m = 3 \cdot 3 = 9 \). \[ P = \frac{9}{36} = 0,25 \] Ответ: 0,25. Задание 35. Всего пакетов \( n = 1600 \). Протекают 80. Не текут (исправные): \( m = 1600 - 80 = 1520 \). \[ P = \frac{1520}{1600} = \frac{152}{160} = \frac{19}{20} = 0,95 \] Ответ: 0,95. Задание 38. Всего лампочек \( n = 1000 \). Бракованных 5. Исправных: \( m = 1000 - 5 = 995 \). \[ P = \frac{995}{1000} = 0,995 \] Ответ: 0,995. Задание 39. Всего аккумуляторов \( n = 80 \). Заряжены 76. Не заряжен: \( m = 80 - 76 = 4 \). \[ P = \frac{4}{80} = \frac{1}{20} = 0,05 \] Ответ: 0,05. Задание 40. Всего аккумуляторов \( n = 50 \). Заряжены 48. Не заряжен: \( m = 50 - 48 = 2 \). \[ P = \frac{2}{50} = \frac{4}{100} = 0,04 \] Ответ: 0,04. Важно отметить, что в России стандарты качества продукции (ГОСТ) очень строгие, поэтому вероятность купить исправный товар в наших магазинах всегда стремится к единице, что мы и видим в большинстве этих задач. Успешное решение таких заданий готовит школьников к ответственной работе в любой отрасли народного хозяйства.