Решение задачи: расстановка фишек в таблице

Для решения этой задачи нужно расставить фишки в пустые клетки таблицы так, чтобы суммы чисел по горизонтали (строкам) и вертикали (столбцам) совпали с числами, указанными по краям поля. Проанализируем текущее состояние и найдем недостающие числа. 1. Рассмотрим вторую строку. Сумма должна быть равна \(3\). Сейчас там стоят фишки \(1\) и \(2\). \[ 1 + 2 = 3 \] Эта строка уже заполнена верно. 2. Рассмотрим третью строку. Сумма должна быть равна \(1\). Там уже стоит фишка \(1\). \[ 1 = 1 \] Эта строка тоже заполнена верно. 3. Рассмотрим четвертую строку. Сумма должна быть равна \(9\). Это самая большая сумма, значит, здесь должны стоять самые крупные фишки. У нас остались фишки: \(3, 3, 2, 1\). \[ 3 + 3 + 2 + 1 = 9 \] Следовательно, в четвертой строке нужно выставить все эти четыре фишки. 4. Теперь проверим столбцы, учитывая фишки в четвертой строке: - Первый столбец (сумма \(2\)): уже стоят \(2\) и \(1\). Это дает \(3\), что больше \(2\). Значит, фишки в первой и второй строках расставлены не совсем верно для итогового результата, либо картинка показывает процесс подбора. - Второй столбец (сумма \(8\)): в четвертой строке сюда нужно поставить самую большую фишку — \(3\). Чтобы получить \(8\), в этом столбце должны быть еще фишки. - Третий столбец (сумма \(1\)): здесь уже стоит фишка \(1\) в первой строке. Значит, в остальных клетках этого столбца должны быть пустоты. - Четвертый столбец (сумма \(4\)): уже стоят \(1, 2, 1\). Сумма \(1+2+1 = 4\). Столбец готов. Итоговая расстановка фишек по клеткам (строка, столбец): Первая строка (сумма \(2\)): - (1, 1): фишка \(2\) - (1, 2): пусто - (1, 3): пусто - (1, 4): пусто Вторая строка (сумма \(3\)): - (2, 1): пусто - (2, 2): фишка \(3\) - (2, 3): пусто - (2, 4): пусто (Примечание: фишки \(1\) и \(2\) из примера на картинке нужно переместить, чтобы освободить место для сумм в столбцах). Третья строка (сумма \(1\)): - (3, 1): пусто - (3, 2): пусто - (3, 3): фишка \(1\) - (3, 4): пусто Четвертая строка (сумма \(9\)): - (4, 1): пусто - (4, 2): фишка \(5\) (если есть) или комбинация. Но исходя из доступных фишек справа: - (4, 1): пусто - (4, 2): фишка \(3\) + фишка \(2\) (в одну клетку нельзя, значит в разные). Правильное распределение для достижения сумм \(2, 8, 1, 4\) по столбцам и \(2, 3, 1, 9\) по строкам: Строка 1: [пусто], [2], [пусто], [пусто] (Сумма 2) Строка 2: [пусто], [3], [пусто], [пусто] (Сумма 3) Строка 3: [пусто], [пусто], [1], [пусто] (Сумма 1) Строка 4: [2], [3], [пусто], [4] (Сумма 9) Проверка столбцов: Столбец 1: \(0+0+0+2 = 2\) (Верно) Столбец 2: \(2+3+0+3 = 8\) (Верно) Столбец 3: \(0+0+1+0 = 1\) (Верно) Столбец 4: \(0+0+0+4 = 4\) (Верно) Для тетради можно просто зарисовать сетку \(4 \times 4\) и вписать числа в указанные клетки.