Решение задачи №32: Альбом, книга и журнал

Задача №32. Условие: Альбом стоит 25 р., а книга — столько, сколько стоят альбом и журнал вместе. На сколько рублей книга дороже, чем альбом? На сколько рублей книга дороже, чем журнал? Можно ли ответить на вопросы задачи, не выполняя вычислений? Почему? Решение для тетради: Пусть \( А \) — цена альбома, \( Ж \) — цена журнала, \( К \) — цена книги. По условию: \[ К = А + Ж \] 1. На сколько рублей книга дороже, чем альбом? Чтобы найти разницу, нужно из цены книги вычесть цену альбома: \[ К - А = (А + Ж) - А = Ж \] Ответ: книга дороже альбома на стоимость журнала. 2. На сколько рублей книга дороже, чем журнал? Чтобы найти разницу, нужно из цены книги вычесть цену журнала: \[ К - Ж = (А + Ж) - Ж = А \] Так как альбом стоит 25 р., то: \[ К - Ж = 25 \text{ (р.)} \] Ответ: книга дороже журнала на 25 рублей. Ответ на дополнительные вопросы: Можно ли ответить на вопросы, не выполняя вычислений? Да, можно. Почему? Потому что цена книги является суммой цен альбома и журнала. Если из суммы вычесть одно слагаемое, получится другое слагаемое. Следовательно, книга дороже альбома на величину второго слагаемого (цену журнала), а дороже журнала — на величину первого слагаемого (цену альбома, то есть на 25 рублей).