Решение задачи: Площадь трапеции через среднюю линию

Дано: Средняя линия трапеции \(m = 24\). Высота трапеции \(h = 5\). Найти: Площадь трапеции \(S\). Решение: 1. Вспомним формулу площади трапеции через основания \(a\) и \(b\): \[S = \frac{a + b}{2} \cdot h\] 2. По определению средняя линия трапеции \(m\) равна полусумме её оснований: \[m = \frac{a + b}{2}\] 3. Таким образом, формулу площади можно переписать в более простом виде: площадь трапеции равна произведению её средней линии на высоту. \[S = m \cdot h\] 4. Подставим данные из условия задачи: \[S = 24 \cdot 5\] \[S = 120\] Ответ: 120.