Решение задачи: Истинность утверждения (B) и не (B)

Задание №7 Дано утверждение \(B\). Что можно сказать об истинности утверждения "\(B\) и не \(B\)"? Решение: 1. Рассмотрим все возможные случаи для утверждения \(B\): — Если \(B\) истинно, то "не \(B\)" ложно. Тогда выражение "\(B\) и не \(B\)" принимает вид "Истина и Ложь". По правилам логики (конъюнкция) результатом будет Ложь. — Если \(B\) ложно, то "не \(B\)" истинно. Тогда выражение "\(B\) и не \(B\)" принимает вид "Ложь и Истина". Результатом снова будет Ложь. 2. Таким образом, утверждение и его отрицание не могут быть истинными одновременно. Составное утверждение "\(B\) и не \(B\)" всегда оказывается ложным. 3. В логике это правило называется законом противоречия: два противоположных утверждения не могут быть истинными в одно и то же время. Ответ: Правильный вариант: Утверждение "\(B\) и не \(B\)" всегда ложно.