Решение задачи: Определение высоты шрифта на листе A5

Для решения этой задачи нужно использовать свойство подобия листов бумаги. Чтобы текст располагался на листе другого формата точно так же, высота шрифта должна измениться пропорционально изменению линейных размеров листа. 1. Определим, во сколько раз линейные размеры (длина или ширина) листа \(A2\) больше размеров листа \(A5\). При переходе от одного формата к следующему (например, от \(A2\) к \(A3\)) линейные размеры уменьшаются в \(\sqrt{2}\) раз. Между форматами \(A2\) и \(A5\) три таких перехода: \(A2 \to A3 \to A4 \to A5\). 2. Коэффициент подобия \(k\) между листами \(A2\) и \(A5\) равен: \[k = (\sqrt{2})^3 = \sqrt{2^3} = \sqrt{8} \approx 2,828\] 3. Чтобы найти высоту шрифта для листа \(A5\), нужно высоту шрифта на листе \(A2\) разделить на этот коэффициент: \[H_{A5} = \frac{H_{A2}}{k} = \frac{28}{2,828} \approx 9,901 \text{ пунктов}\] 4. Округлим полученный результат до целого числа: \[9,901 \approx 10\] Альтернативный способ (через площади): Площадь \(A2\) в 8 раз больше площади \(A5\) (так как \(2^{5-2} = 8\)). Линейные размеры относятся как корень из отношения площадей: \[\sqrt{8} \approx 2,828\] \[28 : 2,828 \approx 10\] Ответ: 10.