Решение задания 11: Соответствие графиков функций и коэффициентов

Ниже представлено решение задачи №11 на соответствие графиков функций и коэффициентов. Задание №11 На рисунке изображены графики функций вида \(y = ax^2 + bx + c\). Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов \(a\) и \(c\). Теоретическая справка для решения: 1. Коэффициент \(a\) отвечает за направление ветвей параболы: если \(a > 0\), ветви направлены вверх; если \(a < 0\), ветви направлены вниз. 2. Коэффициент \(c\) — это ордината точки пересечения параболы с осью \(Oy\). Если парабола пересекает ось \(Oy\) выше оси \(Ox\), то \(c > 0\); если ниже — то \(c < 0\). Анализ графиков: График А: Ветви параболы направлены вверх, значит \(a > 0\). Парабола пересекает ось \(Oy\) выше начала координат (в положительной области), значит \(c > 0\). Этому соответствует вариант №3: \(a > 0, c > 0\). График Б: Ветви параболы направлены вниз, значит \(a < 0\). Парабола пересекает ось \(Oy\) выше начала координат (в положительной области), значит \(c > 0\). Этому соответствует вариант №2: \(a < 0, c > 0\). График В (на фото виден частично, но методом исключения): Для оставшегося варианта №1 имеем условия: \(a > 0, c < 0\). Это означает, что ветви должны быть направлены вверх, а точка пересечения с осью \(Oy\) должна лежать ниже оси \(Ox\). Заполнение таблицы: В таблицу под каждой буквой записываем номер соответствующего коэффициента. А — 3 Б — 2 В — 1 Ответ: 321.