Решение задач №12 и №13

Ниже представлено решение задач №12 и №13 в удобном для переписывания виде. Задание №12 Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде \(Q = I^2Rt\), где \(Q\) — количество теплоты (в джоулях), \(I\) — сила тока (в амперах), \(R\) — сопротивление цепи (в омах), а \(t\) — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время \(t\) (в секундах), если \(Q = 27\) Дж, \(I = 1,5\) А, \(R = 2\) Ом. Решение: 1. Выразим время \(t\) из исходной формулы: \[t = \frac{Q}{I^2R}\] 2. Подставим известные значения в формулу: \[t = \frac{27}{1,5^2 \cdot 2}\] 3. Выполним вычисления: \[1,5^2 = 2,25\] \[2,25 \cdot 2 = 4,5\] \[t = \frac{27}{4,5}\] 4. Чтобы было проще делить, умножим числитель и знаменатель на 10: \[t = \frac{270}{45} = 6\] Ответ: 6. Задание №13 При каких значениях \(a\) выражение \(9a + 4\) принимает положительные значения? В ответе укажите номер правильного варианта. Решение: 1. Положительные значения — это значения больше нуля. Составим неравенство: \[9a + 4 > 0\] 2. Перенесем число 4 в правую часть с противоположным знаком: \[9a > -4\] 3. Разделим обе части неравенства на 9 (так как 9 — положительное число, знак неравенства не меняется): \[a > -\frac{4}{9}\] 4. Сравним полученный результат с вариантами ответов на картинке: 1) \(a > -\frac{9}{4}\) 2) \(a < -\frac{4}{9}\) 3) \(a < -\frac{9}{4}\) 4) (не видно на фото, но логически это должен быть вариант \(a > -\frac{4}{9}\)) Судя по списку, правильный вариант с \(a > -\frac{4}{9}\) должен быть под номером 4. Ответ: 4.