Решение задачи: Отрезки средней линии трапеции

Для решения этой задачи воспользуемся свойством средней линии трапеции и средней линии треугольника. 1. Средняя линия трапеции проходит через середины боковых сторон. Когда мы проводим диагональ, она пересекает среднюю линию и разбивает её на два отрезка. 2. Каждый из этих отрезков является средней линией треугольника, на которые диагональ делит трапецию. - Первый отрезок является средней линией треугольника с основанием \(a = 6\) см. - Второй отрезок является средней линией треугольника с основанием \(b = 15\) см. 3. По свойству средней линии треугольника, она равна половине основания, которому она параллельна. 4. Найдем длины этих отрезков: - Длина первого отрезка: \[l_1 = \frac{6}{2} = 3 \text{ см}\] - Длина второго отрезка: \[l_2 = \frac{15}{2} = 7,5 \text{ см}\] 5. Нам нужно найти длину большего из них. Сравнивая \(3\) и \(7,5\), видим, что большее значение — это \(7,5\). Ответ: 7,5.