Решение системы неравенств x>9 и x≤12

Задание 1 Решите систему неравенств: \[ \begin{cases} x > 9, \\ x \le 12. \end{cases} \] Решение: 1. Первое неравенство \( x > 9 \) означает, что переменная \( x \) принимает все значения строго больше 9. На числовой прямой это соответствует интервалу \( (9; +\infty) \). Точка 9 не входит в решение (круглая скобка). 2. Второе неравенство \( x \le 12 \) означает, что переменная \( x \) принимает все значения меньше или равные 12. На числовой прямой это соответствует интервалу \( (-\infty; 12] \). Точка 12 входит в решение (квадратная скобка). 3. Решением системы является пересечение этих двух интервалов. Нам нужно найти такие значения \( x \), которые одновременно больше 9 и меньше или равны 12: \[ 9 < x \le 12 \] Запишем результат в виде числового промежутка: \[ (9; 12] \] Ответ: первый вариант \( (9; 12] \).