Решение системы неравенств: Задание 4

Задание 4 Решите систему неравенств: \[ \begin{cases} -x > -6, \\ 5x \ge 10. \end{cases} \] Решение: 1. Решим первое неравенство: \( -x > -6 \). Разделим обе части неравенства на \( -1 \). При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: \[ x < 6 \] Это соответствует интервалу \( (-\infty; 6) \). 2. Решим второе неравенство: \( 5x \ge 10 \). Разделим обе части на 5: \[ x \ge \frac{10}{5} \] \[ x \ge 2 \] Это соответствует интервалу \( [2; +\infty) \). 3. Найдем пересечение полученных решений. Нам нужны значения \( x \), которые одновременно удовлетворяют обоим условиям: \[ 2 \le x < 6 \] Запишем результат в виде числового промежутка: \[ [2; 6) \] Ответ: первый вариант \( [2; 6) \).