Решение задачи: Найдите угол ACD в ромбе ABCD

Ниже представлено подробное решение задачи, которое удобно переписать в тетрадь. Задача: В ромбе \(ABCD\) угол \(ABC\) равен \(63^{\circ}\). Найдите угол \(ACD\). Ответ дайте в градусах. Решение: 1. Рассмотрим свойства ромба \(ABCD\). У ромба все стороны равны, следовательно, \(AB = BC = CD = DA\). Также в ромбе противоположные углы равны, значит: \[ \angle ADC = \angle ABC = 63^{\circ} \] 2. Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба (как и у любого параллелограмма), равна \(180^{\circ}\). Найдем угол \(BCD\): \[ \angle BCD = 180^{\circ} - \angle ABC \] \[ \angle BCD = 180^{\circ} - 63^{\circ} = 117^{\circ} \] 3. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Это означает, что диагональ \(AC\) делит угол \(BCD\) пополам. Следовательно: \[ \angle ACD = \frac{1}{2} \angle BCD \] \[ \angle ACD = \frac{117^{\circ}}{2} = 58,5^{\circ} \] Ответ: \(58,5\).