Решение системы неравенств: Задание 6

Задание 6 Решите систему неравенств: \[ \begin{cases} -10x > 28, \\ x + 2,9 > 0. \end{cases} \] Решение: 1. Решим первое неравенство: \( -10x > 28 \). Разделим обе части на \( -10 \). Помним, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: \[ x < \frac{28}{-10} \] \[ x < -2,8 \] Это соответствует интервалу \( (-\infty; -2,8) \). 2. Решим второе неравенство: \( x + 2,9 > 0 \). Перенесем число 2,9 в правую часть с противоположным знаком: \[ x > -2,9 \] Это соответствует интервалу \( (-2,9; +\infty) \). 3. Найдем пересечение полученных решений. Нам нужны значения \( x \), которые одновременно удовлетворяют обоим условиям: \[ -2,9 < x < -2,8 \] Запишем результат в виде числового промежутка: \[ (-2,9; -2,8) \] Ответ: второй вариант \( (-2,9; -2,8) \).