Решение системы неравенств (Задание 8)

Задание 8 Решите систему неравенств: \[ \begin{cases} \frac{1}{7}x \ge 4, \\ 2,5x - 5 < 0. \end{cases} \] Решение: 1. Решим первое неравенство: \( \frac{1}{7}x \ge 4 \). Умножим обе части неравенства на 7: \[ x \ge 4 \cdot 7 \] \[ x \ge 28 \] Это соответствует интервалу \( [28; +\infty) \). 2. Решим второе неравенство: \( 2,5x - 5 < 0 \). Перенесем число 5 в правую часть: \[ 2,5x < 5 \] Разделим обе части на 2,5: \[ x < \frac{5}{2,5} \] \[ x < 2 \] Это соответствует интервалу \( (-\infty; 2) \). 3. Найдем пересечение полученных решений. Нам нужны такие значения \( x \), которые одновременно больше или равны 28 и при этом строго меньше 2. Таких чисел не существует, так как число не может быть одновременно больше 28 и меньше 2. Следовательно, система не имеет решений. Ответ: второй вариант "Решений нет."