Периметр правильного шестиугольника в окружности радиуса 10

Задание 2 Дана окружность радиуса 10. Найдите периметр вписанного в неё правильного шестиугольника. Решение: 1. Вспомним свойство правильного шестиугольника, вписанного в окружность. Сторона правильного шестиугольника \( a_6 \) равна радиусу \( R \) описанной около него окружности: \[ a_6 = R \] 2. По условию задачи радиус окружности \( R = 10 \). Следовательно, сторона шестиугольника равна: \[ a_6 = 10 \] 3. Периметр \( P \) любого многоугольника — это сумма длин всех его сторон. У правильного шестиугольника 6 равных сторон, поэтому формула периметра выглядит так: \[ P = 6 \cdot a_6 \] 4. Подставим значение стороны в формулу: \[ P = 6 \cdot 10 = 60 \] Ответ: 60.