Решение:

Упражнение 280. 1. Медведь, не обращая внимания на открытую дверцу, жадно ел картошку и овсянку... (Не обращая — пишется раздельно, так как это деепричастие; внимания — проверочное слово «внимать»). 2. Съев обед и облизываясь, он по привычке стал подталкивать посуду к дверце и тут только заметил, что та не прикрыта. (Съев — разделительный «ъ» после приставки на согласную перед «е»; привычке — словарное слово, приставка при-; подталкивать — суффикс -ива-, так как в 1-м лице «подталкиваю»; дверце — сущ. 1-го скл., Д. п.; не прикрыта — раздельно, так как это краткое причастие). 3. Жизнь кипела в лесу, не омрачённая происшествием человека. (Не омрачённая — пишется раздельно, так как у причастия есть зависимое слово «происшествием»; омрачённая — пишется «нн», так как причастие образовано от глагола совершенного вида). 4. Пожалуй, никто так не чувствует и не понимает, как дикие звери, что значит мать. (Никто — отрицательное местоимение, пишется слитно; не чувствует, не понимает — «не» с глаголами пишется раздельно; чувствует — глагол 1-го спр., окончание -ет). 5. В лесу он превратился в беспомощного жалкого детёныша, ничего не знающего, боящегося всего. (Превратился — приставка пре-; беспомощного — приставка бес- перед глухой «п»; ничего — отрицательное местоимение; не знающего — раздельно, так как есть зависимое слово «ничего»; боящегося — проверочное слово «бой»). 6. Вся разница была в том только, что он был теперь не крошечным медвежонком, а крупным медведем... (Не крошечным — пишется раздельно, так как есть противопоставление с союзом «а»; крошечным — окончание прилагательного -ым). 7. Углубляться в лес он боялся: лес был полон неизвестности... (Углубляться — что делать? пишется «ь»; неизвестности — пишется слитно, так как можно заменить синонимом «тайна», «чуждость»; проверочное слово «вести»). Условия раздельного написания НЕ: 1. С деепричастиями (не обращая). 2. С краткими причастиями (не прикрыта). 3. С полными причастиями при наличии зависимых слов (не омрачённая происшествием, ничего не знающего). 4. С глаголами (не чувствует, не понимает). 5. При наличии противопоставления с союзом «а» (не крошечным, а крупным).