Решение задач по математике

Домашнее задание Задача 1. Чтобы найти дробь от числа, нужно это число умножить на данную дробь. \[ 64 \cdot \frac{3}{16} = \frac{64 \cdot 3}{16} = 4 \cdot 3 = 12 \] Ответ: 12 отличников. Задача 2. Чтобы найти число по его дроби, нужно значение разделить на эту дробь. \[ 9 : \frac{3}{17} = 9 \cdot \frac{17}{3} = \frac{9 \cdot 17}{3} = 3 \cdot 17 = 51 \] Ответ: 51 вареник. Задача 3. Преобразуем неправильные дроби в смешанные числа: 1) \[ \frac{15}{6} = 2 \frac{3}{6} = 2 \frac{1}{2} \] 2) \[ \frac{39}{12} = 3 \frac{3}{12} = 3 \frac{1}{4} \] Задача 4. По условию: \[ c : 7 = 5 \frac{6}{7} \] Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное: \[ c = 7 \cdot 5 \frac{6}{7} = 7 \cdot \frac{41}{7} = 41 \] Ответ: c = 41. Задача 5. Выделим целую часть из дроби: \[ \frac{100}{29} = 3 \frac{13}{29} \] Неравенство принимает вид: \[ n > 3 \frac{13}{29} \] Наименьшее натуральное число, которое больше \( 3 \frac{13}{29} \), это 4. Ответ: n = 4. Задача 6. Дробь называется правильной, если её числитель меньше знаменателя. \[ a + 3 < 5 \] \[ a < 5 - 3 \] \[ a < 2 \] Так как \( a \) — натуральное число, то \( a \) может быть равно только 1. Ответ: a = 1.