Решение Задания 1 ОГЭ по Математике: План Дачного Участка

Ниже представлены решения первых пяти заданий тренировочного варианта ОГЭ по математике (МА2590103). Эти задания основаны на анализе плана дачного участка. Задание 1 Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Анализ текста: 1. При входе на участок слева находится гараж — это цифра 4. 2. Справа от ворот находится сарай площадью \( 24 \, \text{кв. м} \) — это цифра 2. 3. Чуть подальше — жилой дом. Это самое большое здание, цифра 7. 4. Напротив жилого дома яблоневые посадки. 5. На участке есть баня, к которой ведет дорожка — это цифра 3. 6. Огород с теплицей внутри отмечен цифрой 6 (огород) и 5 (теплица). Заполняем таблицу: Жилой дом: 7 Баня: 3 Гараж: 4 Теплица: 5 Ответ: 7345 Задание 2 Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом? 1. Считаем клетки площадки между гаражом (4) и сараем (2). Ширина площадки 4 клетки, длина 10 клеток. Итого: \( 4 \times 10 = 40 \) плиток (так как размер плитки \( 1 \times 1 \) м, а клетка плана \( 2 \times 2 \) м, в одной клетке плана помещается 4 плитки). Посчитаем поштучно плитки на плане: Площадка: 40 штук. Дорожка от ворот к дому и бане: 26 штук. Дорожка к теплице: 8 штук. Всего плиток: \( 40 + 26 + 8 = 74 \) штуки. 2. Количество упаковок: \( 74 : 10 = 7,4 \). Так как плитки продаются целыми упаковками, округляем в большую сторону. Ответ: 8 Задание 3 Найдите периметр фундамента жилого дома. Ответ дайте в метрах. Жилой дом на плане обозначен цифрой 7. Посчитаем стороны в клетках, учитывая, что 1 клетка = 2 метра. Верхняя сторона: 3 клетки = \( 6 \, \text{м} \). Правая сторона: 4 клетки = \( 8 \, \text{м} \). Нижняя сторона: 3 клетки = \( 6 \, \text{м} \). Левая сторона: 4 клетки = \( 8 \, \text{м} \). Периметр \( P \): \[ P = (6 + 8) \times 2 = 28 \, \text{м} \] Ответ: 28 Задание 4 Сколько процентов от площади всего участка занимают строения (жилой дом, гараж, сарай, баня)? Ответ округлите до целого. 1. Площадь всего участка: Длина: 15 клеток = \( 30 \, \text{м} \). Ширина: 10 клеток = \( 20 \, \text{м} \). \( S_{общ} = 30 \times 20 = 600 \, \text{м}^2 \). 2. Площади строений: Жилой дом (7): \( 3 \times 4 = 12 \) клеток = \( 12 \times 4 = 48 \, \text{м}^2 \). Гараж (4): \( 2 \times 4 = 8 \) клеток = \( 8 \times 4 = 32 \, \text{м}^2 \). Сарай (2): \( 2 \times 3 = 6 \) клеток = \( 6 \times 4 = 24 \, \text{м}^2 \). Баня (3): \( 2 \times 3 = 6 \) клеток = \( 6 \times 4 = 24 \, \text{м}^2 \). Суммарная площадь строений: \( 48 + 32 + 24 + 24 = 128 \, \text{м}^2 \). 3. Процент: \[ \frac{128}{600} \times 100\% \approx 21,33\% \] Округляем до целого — 21. Ответ: 21 Задание 5 Через сколько часов непрерывной работы экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки оборудования? 1. Разница в стоимости оборудования: Газ: \( 20000 + 15370 = 35370 \) руб. Электро: \( 15000 + 14000 = 29000 \) руб. Разница: \( 35370 - 29000 = 6370 \) руб. 2. Стоимость часа работы: Газ: \( 1,6 \times 4,9 = 7,84 \) руб/час. Электро: \( 4,9 \times 4,2 = 20,58 \) руб/час. Экономия в час: \( 20,58 - 7,84 = 12,74 \) руб/час. 3. Время окупаемости: \[ 6370 : 12,74 = 500 \, \text{часов} \] Ответ: 500