Решение заданий 6-9 тренировочной работы

Продолжаем решение тренировочной работы. Ниже представлены решения заданий с 6 по 19, оформленные для записи в тетрадь. Задание 6 Найдите значение выражения \( 3,9 - 7,3 \). Решение: \[ 3,9 - 7,3 = -(7,3 - 3,9) = -3,4 \] Ответ: -3,4 Задание 7 Между какими целыми числами заключено число \( \frac{131}{12} \)? Решение: Выделим целую часть: \[ \frac{131}{12} = 10\frac{11}{12} \] Число находится между 10 и 11. Это соответствует варианту 1. Ответ: 1 Задание 8 Найдите значение выражения \( \sqrt{3} \cdot \sqrt{32} \cdot \sqrt{6} \). Решение: \[ \sqrt{3 \cdot 32 \cdot 6} = \sqrt{3 \cdot (16 \cdot 2) \cdot (2 \cdot 3)} = \sqrt{3^2 \cdot 16 \cdot 2^2} = 3 \cdot 4 \cdot 2 = 24 \] Ответ: 24 Задание 9 Решите уравнение \( x^2 - 25 = 0 \). Если корней несколько, запишите меньший. Решение: \[ x^2 = 25 \] \[ x_1 = 5, \quad x_2 = -5 \] Меньший корень: -5. Ответ: -5 Задание 10 На тарелке 2 пирожка с мясом, 16 с капустой и 2 с вишней. Найдите вероятность того, что выбранный наугад пирожок окажется с вишней. Решение: Всего пирожков: \( 2 + 16 + 2 = 20 \). Благоприятных исходов (с вишней): 2. Вероятность \( P \): \[ P = \frac{2}{20} = \frac{1}{10} = 0,1 \] Ответ: 0,1 Задание 11 Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов \( k \) и \( b \). Решение: \( k > 0 \) — прямая возрастает, \( k < 0 \) — убывает. \( b > 0 \) — пересечение с осью \( y \) выше нуля, \( b < 0 \) — ниже. А) Возрастает (\( k > 0 \)), пересекает выше (\( b > 0 \)) — №2. Б) Возрастает (\( k > 0 \)), пересекает ниже (\( b < 0 \)) — №3. В) Убывает (\( k < 0 \)), пересекает ниже (\( b < 0 \)) — №1. Ответ: 231 Задание 12 Найдите время \( t \), если \( Q = 40,5 \), \( I = 1,5 \), \( R = 9 \). Формула: \( Q = I^2 R t \). Решение: \[ 40,5 = (1,5)^2 \cdot 9 \cdot t \] \[ 40,5 = 2,25 \cdot 9 \cdot t \] \[ 40,5 = 20,25 \cdot t \] \[ t = \frac{40,5}{20,25} = 2 \] Ответ: 2 Задание 13 Укажите решение неравенства \( 2x - 8 \le 4x + 6 \). Решение: \[ 2x - 4x \le 6 + 8 \] \[ -2x \le 14 \] При делении на отрицательное число знак меняется: \[ x \ge -7 \] Это промежуток \( [-7; +\infty) \), вариант 1. Ответ: 1 Задание 14 Масса изотопа 400 мг, период полураспада 9 минут. Найдите массу через 36 минут. Решение: Количество периодов: \( 36 : 9 = 4 \). Масса уменьшится в \( 2^4 = 16 \) раз. \[ 400 : 16 = 25 \, \text{мг} \] Ответ: 25 Задание 15 Катеты 4 и 10. Найдите площадь. Решение: \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 10 = 20 \] Ответ: 20 Задание 16 Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник \( r = 11 \). Найдите высоту \( h \). Решение: В равностороннем треугольнике высота \( h = 3r \). \[ h = 3 \cdot 11 = 33 \] Ответ: 33 Задание 17 Один из углов ромба \( 104^\circ \). Найдите меньший угол. Решение: Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна \( 180^\circ \). \[ 180^\circ - 104^\circ = 76^\circ \] Ответ: 76 Задание 18 На клетчатой бумаге \( 1 \times 1 \) изображена фигура. Найдите её площадь. Решение: Просто считаем количество целых клеток внутри фигуры на рисунке. В данном случае это прямоугольник \( 6 \times 4 \). \[ S = 6 \cdot 4 = 24 \] Ответ: 24 Задание 19 Выберите верное утверждение. 1) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника (Неверно). 2) Смежные углы всегда равны (Неверно). 3) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними (Верно). Ответ: 3