Решение задач на пропорциональное деление

Пропорциональное деление Задача 1 Дано: Общая площадь — 63 га. Отношение зерновых к бахчевым — \(4:5\). Решение: 1) Найдем общее количество частей: \[4 + 5 = 9 \text{ (частей)}\] 2) Найдем площадь, приходящуюся на одну часть: \[63 : 9 = 7 \text{ (га)}\] 3) Найдем площадь, которую занимают бахчевые культуры (5 частей): \[7 \cdot 5 = 35 \text{ (га)}\] Ответ: бахчевые культуры занимают 35 га. Задача 2 Дано: Отношение хвойных к лиственным — \(9:11\). Решение: 1) Найдем общее количество частей: \[9 + 11 = 20 \text{ (частей)}\] 2) Чтобы найти процент хвойных деревьев, нужно количество их частей разделить на общее количество частей и умножить на 100%: \[\frac{9}{20} \cdot 100\% = 9 \cdot 5\% = 45\%\] Ответ: хвойные деревья составляют 45%. Задача 3 Дано: Общий заработок — 12 500 руб. Первый работал — 4 дня. Второй работал — 6 дней. Решение: Деньги делятся пропорционально отработанному времени. 1) Найдем общее количество отработанных дней: \[4 + 6 = 10 \text{ (дней)}\] 2) Найдем заработок за один день: \[12500 : 10 = 1250 \text{ (руб/день)}\] 3) Сколько получит первый рабочий: \[1250 \cdot 4 = 5000 \text{ (руб)}\] 4) Сколько получит второй рабочий: \[1250 \cdot 6 = 7500 \text{ (руб)}\] Ответ: первый рабочий должен получить 5000 рублей, а второй — 7500 рублей. Задача 4 Дано: Отношение (мясо : капуста : помидоры : масло) — \(25:23:10:2\). Общая масса — 3000 г. Решение: 1) Найдем общее количество частей в рецепте: \[25 + 23 + 10 + 2 = 60 \text{ (частей)}\] 2) Найдем массу одной части: \[3000 : 60 = 50 \text{ (г)}\] 3) Вычислим массу каждого продукта: Мясо: \(25 \cdot 50 = 1250 \text{ (г)}\) Капуста: \(23 \cdot 50 = 1150 \text{ (г)}\) Помидоры: \(10 \cdot 50 = 500 \text{ (г)}\) Масло: \(2 \cdot 50 = 100 \text{ (г)}\) Ответ: надо взять 1250 г мяса, 1150 г капусты, 500 г помидоров и 100 г масла.