Решение задачи №24: Расчет модуля упругости

Задача №24 Дано: Предел пропорциональности: \( \sigma_{pr} = 220 \) МПа Соответствующая деформация: \( \varepsilon_{pr} = 2 \cdot 10^{-3} \) Найти: Модуль упругости 1-го рода \( E \) (в МПа). Решение: 1. Согласно закону Гука при линейном растяжении (сжатии) в пределах пропорциональности, нормальное напряжение прямо пропорционально относительной деформации: \[ \sigma = E \cdot \varepsilon \] 2. Из этой формулы выразим модуль упругости 1-го рода (модуль Юнга): \[ E = \frac{\sigma_{pr}}{\varepsilon_{pr}} \] 3. Подставим численные значения из условия задачи: \[ E = \frac{220}{2 \cdot 10^{-3}} \] 4. Произведем расчет: \[ E = \frac{220}{0,002} = 110000 \text{ МПа} \] Ответ: 110000