Решение задачи по плану участка

Для того чтобы правильно решить задачи по этому плану, сначала соотнесем объекты с цифрами на схеме, основываясь на описании. Анализ плана: 1. При входе через ворота слева находится гараж — это цифра 2. 2. Справа от ворот находится сарай — это цифра 1. 3. Чуть дальше сарая расположен жилой дом — это цифра 7. 4. Напротив дома (через дорожку) находятся яблоневые посадки — это цифра 3. 5. Баня, к которой ведет дорожка — это цифра 4. 6. Огород отмечен цифрой 6, а теплица внутри него — цифрой 5. Задание 1 Заполните таблицу цифрами из плана. Жилой дом — 7 Сарай — 1 Баня — 4 Теплица — 5 Ответ: 7145. Задание 2 Тротуарная плитка продается в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку? 1. Сторона одной клетки на плане — 2 метра. Плитка имеет размер \(1 \times 1\) метр. Значит, в одной клетке помещается 4 плитки. 2. Посчитаем клетки, занятые плиткой. Площадка между гаражом и сараем: ширина 2 клетки, высота 5 клеток. Итого \(2 \times 5 = 10\) клеток. 3. Дорожки: от площадки к бане — 3 клетки; от основной дорожки к дому — 1 клетка. Итого \(3 + 1 = 4\) клетки. 4. Всего клеток с плиткой: \(10 + 4 = 14\) клеток. 5. Так как в каждой клетке 4 плитки, всего плиток: \(14 \times 4 = 56\) штук. 6. Количество упаковок: \(56 : 4 = 14\). Ответ: 14. Задание 3 Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах. 1. Дом состоит из двух прямоугольников. Большой прямоугольник имеет размеры \(3 \times 4\) клетки. В метрах это \(6 \times 8 = 48\) кв. м. 2. Малый прямоугольник (выступ) имеет размеры \(1 \times 2\) клетки. В метрах это \(2 \times 4 = 8\) кв. м. 3. Общая площадь: \(48 + 8 = 56\) кв. м. Ответ: 56. Задание 4 Найдите расстояние от жилого дома до бани (расстояние между ближайшими точками по прямой) в метрах. 1. Ближайшие точки — это нижний левый угол дома и верхний правый угол бани. 2. Расстояние между ними по горизонтали составляет 3 клетки, то есть \(3 \times 2 = 6\) метров. 3. Расстояние по вертикали составляет 4 клетки, то есть \(4 \times 2 = 8\) метров. 4. Используем теорему Пифагора для поиска расстояния \(L\): \[L = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10\] Ответ: 10. Задание 5 Хозяин участка планирует установить систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое. Газовое оборудование: покупка и монтаж — 24 000 руб., средняя стоимость газа — 5,6 руб./куб. м, средний расход — 1,2 куб. м/ч. Электрическое оборудование: покупка и монтаж — 20 000 руб., средняя стоимость электроэнергии — 3,8 руб./кВт·ч, средний расход — 5,6 кВт·ч. Через сколько часов непрерывной работы экономия от использования газа компенсирует разницу в стоимости установки? 1. Разница в стоимости установки: \(24000 - 20000 = 4000\) руб. 2. Стоимость часа газа: \(1,2 \times 5,6 = 6,72\) руб./ч. 3. Стоимость часа электричества: \(5,6 \times 3,8 = 21,28\) руб./ч. 4. Экономия в час при использовании газа: \(21,28 - 6,72 = 14,56\) руб./ч. 5. Время окупаемости: \(4000 : 14,56 \approx 274,7\). (Примечание: в школьных задачах ОГЭ цифры обычно подбираются для целого ответа, проверьте точность условий в вашем учебнике, если ответ должен быть целым). Ответ: 274,7 (или округленно согласно требованию задачи).